Nếu đứng trước gương và tự đếm số lượng “cái lỗ” trên cơ thể mình, có lẽ bạn sẽ nhanh chóng hoa mắt. Mắt, mũi, miệng, tai, và nếu tính cả lỗ chân lông, con số có thể lên tới hàng triệu. Tuy nhiên, trong mắt các nhà toán học, đặc biệt là những chuyên gia về Tô-pô học (Topology) – lĩnh vực nghiên cứu về các đặc tính không gian được bảo toàn qua sự biến dạng liên tục – cơ thể con người không hề “lỗ chỗ” như một miếng phô mai Thụy Sĩ. Ngược lại, chúng ta là những cấu trúc hình học tinh xảo với một số lượng lỗ khiêm tốn đến kinh ngạc: chỉ 7 hoặc 8 cái, tùy thuộc vào giới tính của bạn.
Định nghĩa lại khái niệm “Cái lỗ”
Để hiểu được con số kỳ lạ này, trước tiên chúng ta cần phải vứt bỏ những định nghĩa đời thường. Trong cuộc sống hàng ngày, một vết lõm trên mặt đất hay một cái hang cụt đều được gọi là lỗ. Nhưng với Katie Steckles, giảng viên toán học tại Đại học Manchester Metropolitan, đó chỉ là những khiếm khuyết bề mặt.
Trong hình học Tô-pô, một cái lỗ đích thực (through-hole) phải đáp ứng tiêu chuẩn khắt khe: nó phải là một đường hầm xuyên thấu, cho phép đi từ phía bên này sang phía bên kia của vật thể. Hãy tưởng tượng về một chiếc bánh Donut. Bạn có thể luồn ngón tay qua tâm của nó. Đó là một cái lỗ. Ngược lại, nếu bạn dùng ngón tay ấn vào cục đất sét tạo thành một vết lõm sâu nhưng không chọc thủng đáy, đó chỉ là “lỗ tịt” (blind hole) và không có giá trị trong phép đếm này.
Khái niệm này dẫn đến một cuộc tranh luận kinh điển trong giới toán học: Một chiếc ống hút có bao nhiêu lỗ? Nhiều người sẽ trả lời là một, số khác bảo hai, và có người bảo không có cái nào (chỉ là một tấm phẳng cuộn lại). Tuy nhiên, dưới lăng kính Tô-pô, hình dáng không quan trọng bằng sự kết nối.
James Grime, một nhà truyền bá toán học người Anh, giải thích rằng nếu bạn làm một chiếc ống hút bằng đất sét mềm, bạn có thể ép bẹp nó xuống, mở rộng đường kính ra cho đến khi nó trở thành hình dạng của một chiếc bánh Donut. Quá trình biến đổi này không cần cắt dán hay đục khoét thêm. Do đó, về mặt toán học, ống hút và bánh Donut là “đồng phôi” (homeomorphic) – chúng tương đương nhau và đều chỉ có một lỗ duy nhất.
Cuộc thanh lọc cơ thể: Loại bỏ những “lỗ giả”
Áp dụng quy tắc “xuyên thấu” này vào cơ thể người, chúng ta sẽ thấy một cuộc “thanh trừng” quy mô lớn các bộ phận mà ta vẫn lầm tưởng là lỗ.
Đầu tiên là hàng triệu lỗ chân lông, tuyến mồ hôi và tuyến bã nhờn. Nếu bạn phóng nhỏ mình lại bằng kích thước của một vi khuẩn và chui vào lỗ chân lông, bạn sẽ đi vào ngõ cụt. Đáy của lỗ chân lông bị bịt kín bởi các tế bào và không thông thương với bất kỳ lối ra nào khác. Tương tự, ống tai của chúng ta cũng bị loại khỏi danh sách. Mặc dù nó đi sâu vào trong hộp sọ, nhưng màng nhĩ đã đóng vai trò như một bức tường kiên cố ngăn cách nó với hệ thống mũi họng bên trong. Vì vậy, trong mắt nhà Tô-pô học, tai chỉ là một vết lõm sâu, không phải là lỗ.
Phép toán “Chiếc quần lót” và con số 7 bí ẩn
Sau khi loại bỏ các “lỗ tịt”, chúng ta còn lại những ứng cử viên sáng giá cho danh hiệu “lỗ thông”: Miệng, hậu môn, hai lỗ mũi. Nhưng cơ thể người phức tạp hơn thế. Ẩn giấu nơi khóe mắt của chúng ta là 4 điểm lệ (puncta) – những lỗ nhỏ li ti có nhiệm vụ dẫn nước mắt thừa chảy xuống khoang mũi (đó là lý do vì sao bạn thường bị chảy nước mũi khi khóc).
Tổng cộng, chúng ta có 8 lối mở (openings) dẫn vào bên trong cơ thể: 1 miệng, 1 hậu môn, 2 lỗ mũi và 4 điểm lệ. Nhiều người sẽ vội vàng kết luận: Vậy là có 8 cái lỗ! Nhưng toán học lại nói: Không, chỉ có 7 thôi.
Để giải thích nghịch lý này, hãy hình dung về một chiếc quần lót. Nó có 3 lối mở (1 ở thắt lưng và 2 ở ống chân). Nhưng nó có mấy cái lỗ? Katie Steckles đưa ra một mẹo thú vị: Hãy tưởng tượng bạn làm phẳng chiếc quần lót ra. Nếu bạn kéo giãn phần thắt lưng thành một vòng tròn lớn như lắc vòng, hai ống quần sẽ chập lại. Về mặt hình học, khi các lối mở thông nhau trong một không gian chung, số lượng lỗ thực tế sẽ được tính bằng công thức: Tổng số lối mở trừ đi 1 (với điều kiện chúng đều kết nối với nhau).
Cơ thể con người (xét về hệ tiêu hóa và hô hấp) giống như một chiếc quần lót phức tạp. Miệng, hậu môn, lỗ mũi và các điểm lệ đều kết nối với nhau thông qua hệ thống đường ruột và khoang mũi họng. Chúng tạo thành một mạng lưới đường hầm liên hoàn. Do đó, áp dụng công thức trên: 8 lối mở – 1 = 7 cái lỗ thực sự.
Nói cách khác, nếu cơ thể bạn làm bằng đất sét dẻo, một nghệ nhân Tô-pô học có thể nặn bạn thành một vật thể hình học có 7 lỗ thủng mà không cần xé rách hay dán thêm bất kỳ phần nào.
Ngoại lệ thứ 8: Bí mật của phái nữ
Tuy nhiên, con số 7 này chỉ đúng tuyệt đối với nam giới. Tạo hóa đã ban cho phụ nữ một cấu trúc sinh học đặc biệt, tạo ra một ngoại lệ thú vị trong toán học.
Ở nam giới, hệ thống sinh dục và tiết niệu là những đường ống khép kín hoặc đường cụt (bàng quang, niệu đạo không thông thấu hoàn toàn theo nghĩa Tô-pô). Nhưng ở nữ giới, hệ thống sinh sản tạo ra một con đường thông thương hoàn chỉnh thứ hai, tách biệt với hệ tiêu hóa.
Dù âm đạo thường được xem là ngõ cụt, nhưng thực tế nó dẫn tới tử cung, đi qua hai vòi trứng (ống dẫn trứng). Điều đặc biệt là đầu của vòi trứng không bị bịt kín mà mở ra tại khoang phúc mạc (ổ bụng) để hứng trứng rụng từ buồng trứng. Các nghiên cứu y học thậm chí đã chứng minh rằng trứng rụng từ buồng trứng bên này có thể di chuyển qua khoang bụng để được vòi trứng bên kia bắt lấy, chứng tỏ sự thông thương giữa hai bên.
Về mặt lý thuyết, nếu bạn có một sợi dây nano siêu nhỏ, bạn có thể luồn nó từ bên ngoài, đi qua âm đạo, tử cung, vòi trứng và chui ra tại khoang cơ thể. Hành trình xuyên thấu này tạo nên một lỗ Tô-pô hoàn chỉnh nữa. Do đó, phụ nữ sở hữu thêm một cấu trúc hình học đặc biệt, nâng tổng số lỗ trên cơ thể lên con số 8.
Câu chuyện về số lượng lỗ trên cơ thể người không chỉ là một bài tập đếm số khô khan hay một trò đùa trí tuệ của các nhà toán học. Nó là một ví dụ tuyệt vời về cách khoa học trừu tượng có thể thay đổi góc nhìn của chúng ta về thế giới thực. Dưới con mắt của Tô-pô học, con người không phải là những khối thịt đơn thuần, mà là những cấu trúc hình học phức tạp, liên thông và kỳ diệu.
Chúng ta không lỗ chỗ như miếng bọt biển hay phô mai. Về bản chất, con người giống như những chiếc bánh Donut 7 lỗ (hoặc 8 lỗ) biết đi, biết suy nghĩ. Và lần tới, khi ai đó hỏi bạn có bao nhiêu cái lỗ trên người, bạn đã có một câu trả lời vừa khoa học, vừa đủ sức khiến họ phải “xoắn não” suy ngẫm.
